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Algorithmische Mehrkriterielle Optimierung

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Beschreibung

In der Mehrkriteriellen Optimierung haben wir es mit Optimierungsproblemen zu tun, die mehr als eine Zielfunktion besitzen. In der Regel sind diese Ziele konfliktär und es gibt nicht den einen Lösungswert, mit dem alle an dem Problem beteiligten Entscheider zufrieden sind. Ein Lösungsansatz dabei ist eine Menge von Kompromissen zu berechnen.

In der Praxis ist der obige Ansatz in der Regel der bevorzugte: Selten interessieren wir uns beispielsweise nur für eine kostengünstigste Stromleitung; in der Regel ist das Queren von Naturschutz- oder Siedlungsgebieten mindestens von der gleichen Relevanz wie die Kosten. Ein anderes Beispiel ist die Strahlentherapieplanung: Bei dieser sollen Pläne entwickelt werden, in denen Tumorgewebe möglichst stark geschädigt, umliegendes gesundes Gewebe hingegen möglichst geschont wird.

In dieser Vorlesung nähern wir uns diesem Themenkomplex von algorithmisch-theoretischer Seite. Wir schauen uns an wie schwierig diese Probleme sind und was „schwierig“ dabei bedeutet. Wir betrachten ausgewählte Probleme im Detail und werden diskutieren, wie man diese exakt und approximativ lösen kann. Darunter sind vor allem mehrkriterielle Varianten bekannter kombinatorischer Optimierungsprobleme wie kürzeste Wege, Spannbäume und Matchings.

Von den Teilnehmenden der Veranstaltung wird ein vertieftes Verständnis der Inhalte der Veranstaltung „Einführung in die Theoretische Informatik“ vorausgesetzt. Der Besuch der Veranstaltung "Komplexitätstheorie" ist hilfreich, wird aber nicht vorausgesetzt.

Weitere Angaben

Ort: 35/E25: Di. 14:00 - 16:00 (14x), 35/E22: Mi. 12:00 - 14:00 (14x)
Zeiten: Di. 14:00 - 16:00 (wöchentlich), Ort: 35/E25, Mi. 12:00 - 14:00 (wöchentlich) - Übung, Ort: 35/E22
Erster Termin: Dienstag, 11.04.2023 14:00 - 16:00, Ort: 35/E25
Veranstaltungsart: Vorlesung und Seminar (Offizielle Lehrveranstaltungen)

Studienbereiche

  • Informatik > Master of Science in Informatik
  • Informatik > Master of Science in Informatik (bis PO 2016)
  • Informatik > Vorlesungen

Past and Forthcoming Events

Publications

  • Asymptotics of a time-bounded cylinder model, with N. Aschenbruck and S. Bussmann, Probability in the Engineering and Informational Sciences, https://doi.org/10.1017/S0269964822000420
  • The method of cumulants for the normal approximation, with S. Jansen and K. Schubert, Probability Surveys 2022, Vol. 19, 185-270, https://doi.org/10.1214/22-PS7
  • Sedentary Random Waypoint, with C. Betken, arXiv:2009.02941
  • The Impact of Bit Errors on Intra-Session Network Coding with Heterogeneous Packet Lengths, with B. Schütz, N. Aschenbruck, S. Bussmann and M. Juhnke-Kubitzke, Proc. of the 45th IEEE LCN Symposium on Emerging Topics in Networking LCN, virtually hosted in Sydney, Australia, Nov. 16–19, 2020.
  • Stationarity for the Small World in Motion Mobility Model, with Nils Aschenbruck, Christian Heiden und Matthias Schwamborn, MSWIM '19: Proceedings of the 22nd International ACM Conference on Modeling, Analysis and Simulation of Wireless and Mobile Systems, Nov 25-29, 2019, https://doi.org/10.1145/3345768.3355935
  • Crossing Numbers and Stress of Random Graphs, with Markus Chimani and Matthias Reitzner, In Proceedings 26th International Symposium, GD 2018, Barcelona, Spain, 255--268, 2018 available here and for an extended journal version here: https://arxiv.org/abs/1808.07558
  • Fluctuations in a general preferential attachment model via Stein's method, with Carina Betken and Marcel Ortgiese, Random Structures & algorithms, vol.55, no.4, 2019 available here
  • Connection times in large ad-hoc mobile networks, Bernoulli, vol.22, no.4, 2143--2176, 2016 available here
    with Gabriel Faraud, Wolfgang König
  • The random disc thrower problem, Proceedings of the 90th European Study Group Mathematics with Industry, 59-78, 2013  available here with T. van der Aalst, D. Denteneer, M. Hong Duong, R. J. Kang, M. Keane, J. Kool, I. Kryven, T. Meyfroyt, T. Müller, G. Regts, J. Tomczyk
  • Edge fluctuations of eigenvalues of Wigner matrices, High Dimensional Probability VI: the Banff volume, Progress in Probability, vol.66, 261-275, Springer, Basel, 2013 available here
    with Peter Eichelsbacher
  • Moderate deviations for the determinant of Wigner matrices, Dedicated to Friedrich Götze on the occasion of his sixtieth birthday, Limit Theorems in Probability, Statistics and Number Theory, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, vol.42, 253-275, 2013, available here
    with Peter Eichelsbacher
  • Moderate deviations for the eigenvalue counting function of Wigner matrices, ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 10 (1), 27-44, 2013, available here
    with Peter Eichelsbacher
  • Moderate deviations via cumulants, Journal of Theor. Probability, 2012, available here
    with Peter Eichelsbacher
  • Moments of recurrence times for Markov chains, Electronic Comm. Probab., 16(28), 296-303, 2011, available here
    with Frank Aurzada, Marcel Ortgiese, Michael Scheutzow
  • Moderate deviations in a random graph and for the spectrum of Bernoulli random matrices, Electronic Journal of Probability, Vol. 14, Paper no. 92, 2636-2656, 2009, available here
    with Peter Eichelsbacher
  • Perpendicular transport of charged particles in slab turbulence: recovery of diffusion for realistic wave-spectra?, Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics, 35, 025202, 2008
    with Andreas Shalchi
  • Velocity correlation functions of charged test particles, Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics, 34, 859, 2007
    with Andreas Shalchi

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