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SS 2022

29.06.2022. um 16 Uhr in Raum 69/125

Prof. Dr. Milena Wrobel (Universität Oldenburg)

Torische Varietäten: Eine Brücke zwischen Kombinatorik und Geometrie

Abstract: Torische Varietäten bilden eine wichtige Test- und Beispielklasse in der algebraischen Geometrie. Der Grund hierfür ist ihre besonders hohe Symmetrie, die es ermöglicht, geometrische Eigenschaften rein kombinatorisch zu beschreiben. Beispielhaft hierfür werden wir im Vortrag das sogenannte Fano-Polytop als kombinatorisches Werkzeug zur Klassifikation von (singulären) torischen Varietäten kennenlernen.
Anschließend betrachten wir den Fall von Toruswirkungen höherer Komplexität, d.h. weniger symmetrischen Varietäten, und zeigen, wie man auch in diesem Fall, zum Beispiel mit Hilfe von Einbettungen in torische Varietäten, kombinatorische Methoden erhält.