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SS 2024

alle Vorträge siehe hier

15.05.2024 um 17:15 Uhr in Raum 69/125

Prof. Dr. Stefan Ufer (Ludwig-Maximilians-Universität München) 

Logisches Schließen in der Mathematik - Ergebnisse aus Projekten in der Primarstufe und zu Beginn des Mathematikstudiums

Logisches Schließen wird häufig als wesentlicher Teil mathematischen Arbeitens gesehen. Dennoch scheint es zum logischen Schließen mit mathematischen Konzepten lediglich Einzelbefunde zu geben, die meist auf Problembereiche hinweisen. Dagegen weisen Ergebnisse der Entwicklungspsychologie auf frühe Fähigkeiten zum logischen Schließen hin. Der Vortrag gibt einen Überblick über theoretische Beschreibungen logischen Schließens und den Forschungsstand aus der Mathematikdidaktik und der Entwicklungspsychologie. Es werden Ergebnisse aus zwei Projekten berichtet: Anastasia Datsogianni hat in ihrer Promotion das logische Schließen mit Alltagskonzepten und mit mathematischen Konzepten bei Grundschulkindern verglichen. Im Projekt KUM wurde ein Stufenmodell für logisches Schließen zum Beginn des Mathematikstudiums entwickelt. Diskutiert werden Implikationen und offene Fragen, insbesondere zur Rolle von Wissen über die beteiligten mathematischen Konzepte und zur Spezifität von logischem Schließen.

22.05.2024 um 16:15 Uhr in Raum 69/125

Prof. Dr. Lisa Sauermann (Universität Bonn)

Über Mengen ohne arithmetische Folgen und verwandte Probleme

Für eine gegebene, sehr grosse positive ganze Zahl N kann man die folgende Frage stellen: Was ist die größtmögliche Größe einer Teilmenge von {1,...,N}, sodass diese Teilmenge keine drei verschiedenen Zahlen x,y,z mit x+z=2y enthält? Also anders gefragt, was ist die größtmögliche Größe einer Teilmenge von {1,...,N}, die keine arithmetische Folge der Länge 3 enthält? Analog kann man für eine gegebene Primzahl p und eine (sehr grosse) positive ganze Zahl n fragen, was die größtmögliche Größe einer Teilmenge des Vektorraums F_p^n über dem endlichen Körper F_p ist, die keine arithmetische Folge der Länge 3 enthält (also, die keine drei verschiedenen Vektoren x,y,z mit x+z=2y enthält). Dies sind grundlegende und seit langem offene Probleme in additiver Kombinatorik. Dieser Vortrag behandelt die bekannten Schranken für diese Probleme und gibt einen Überblick über die dabei verwendeten Beweismethoden sowie über einige weitere Anwendungen dieser Methoden auf andere Probleme in additiver Kombinatorik.

This is an Osnabrücker Maryam Mirzakhani Lecture