FB 6 Mathematik/Informatik

Institut für Mathematik


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Kolloquium

01.02.2023 um 16:15 Uhr in Raum 69/125 

Prof. Dr. Stefanie Sonner (Radboud University Nijmegen)

Degenerierte Diffusionsgleichungen mit Anwendungen in der Modellierung von Biofilmen

This is an Osnabrücker Maryam Mirzakhani Lecture

Biofilme sind dichte Ansammlungen von Bakterien, die an einer Oberfläche haften und durch eine Schleimschicht zusammengehalten werden. Biofilme wirken sich auf viele Aspekte des menschlichen Lebens aus und spielen eine wichtige Rolle in der Natur, der Medizin und der Industrie. Wir betrachten Kontinuumsmodelle für räumlich heterogene Biofilmgemeinschaften, die als quasilineare Reaktions-Diffusions-Systeme formuliert sind. Charakteristisch für diese Modelle ist der zweifach entartete Diffusionskoeffizient für die Biomassendichte. Er weist eine Degeneriertheit auf wenn sich die Biomassendichte der Null annähert (wie in der Porösen Medien Gleichung) und eine Singularität wenn sich die Biomassendichte ihrem Maximalwert nähert.

Insbesondere konzentrieren wir uns in dem Vortrag auf ein neueres Modell für zellulolytische Biofilme. Anders als bei herkömmlichen Modellen, bei denen der Biofilm in einer Flüssigkeitsphase wächst und die Nährstoffe diffundieren, besiedeln und zersetzen die Bakterien ein Zellulosesubstrat auf dem sie sich ansiedeln. Daher sind die Nährstoffe unbeweglich und werden durch eine gewöhnliche Differentialgleichung modelliert. Wir diskutieren Ergebnisse zur Wohlgestelltheit des Modells und beweisen die Existenz von wandernden Wellen. Die Existenz solcher wandernden Baterienwellen wurde bereits in biologischen Experimenten mit zellulolytischen Biofilmen sowie in numerischen Simulationen des Modells beobachtet. 

Oberseminar Angewandte Analysis

Oberseminar Stochastik

Oberseminar Algebra

31.01.2023 um 14:15 Uhr in 32/109

Nick Dewaele (KU Leuven)

A condition number for underdetermined systems

When solving the system of equations F(x) = y for x, the condition number provides a way of measuring the sensitivity of x to small changes in y. This tells us whether exact solutions to the system are also an approximate solutions to approximate systems, in an asymptotic sense. This talk starts with a gentle introduction to condition numbers of systems of equations. Furthermore, I argue that the concept of condition can be extended to underdetermined systems and that the way to compute the condition number is a straightforward generalisation of the computation for determined systems. I will illustrate how to interpret the condition number of simple matrix factorisation problems.

07.02.2023 um 14:15 Uhr in 32/109

Marta Panizzut (TU Berlin)

TBA

Oberseminar Topologie

01.02.2023 um 14:15 Uhr in 69/E23

Federico Mocchetti (Università degli Studi di Milano/Universität Osnabrück)

MHH_*(F_p): a spectral sequence approach

After a general introduction to stable motivic homotopy theory, we will switch to the study of the homotopy groups of the motivic Hochschild homology spectrum.
A classical result by J. Greenlees proves the existence of a homotopy-analogue of the Serre’s spectral sequence. We will extend it to the motivic setting. This, together with some algebraic results, will allow us to compute the homotopy groups of spectra which are closely related to the motivic Hochschild homology one.

Osnabrücker Maryam Mirzakhani Lecture