Termine im SS 2010

08. April 2010, 16 Uhr, Raum 69/E15:

22. April 2010, 16 Uhr, Raum 69/E15: "Knoten"

Rainer Vogt

06. Mai 2010, 16 Uhr, Raum 69/E15: "Mathematik und Zauberei"

Achim Wübker

20. Mai 2010, 16 Uhr, Raum 69/E15: "Wie man messen lernt - von Längen und Flächeninhalten"

Matthias Reitzner

03. Juni 2010, 16 Uhr, Raum 69/E15: "Das Räuber-Beute-System"

Michael Matthies

17. Juni 2010, 16 Uhr, Raum 69/E15: "Berechnung von Pi"

Winfried Bruns

Termine im WS 2009/2010

29. Oktober 2009, 16 Uhr, Raum 69/117: "Kann man Zufall vorhersagen?"

Peter Sendfeld

Beschreibung: Jeder kennt die Situation, im Supermarkt stets an der falschen Kasse zu stehen, den Bus oft um nur ein paar Sekunden zu verpassen oder gerade dann bei der Kontrolle der Hausaufgaben fällig zu sein, wenn man sie vergessen hat. Oft sagt man dann: Pech gehabt. Aber handelt es sich bei diesen Situationen tatsächlich um Pech? Verbirgt sich hinter all dem eine Gesetzmäßigkeit oder einfach nur der Zufall? Der Zufall scheint uns häufig zu begleiten - und er folgt dabei tatsächlich meist einer Gesetzmäßigkeit. Wir wollen anhand kleiner Experimente und logischen Denkens herausfinden, was Zufall ist und ob es möglich ist, zufälliges Pech zu vermeiden.

Warum stehen wir immer in der falschen Schlange (PDF vom Vortrag)

Kann man entscheiden, ob eine Reihe aus Nullen und Einsen zufällig enstanden ist oder nicht? Das Handout fasst die Überlegungen, Rechnungen und Ergebnisse des Mathe-Treff zusammen.

12. November 2009, 16 Uhr, Raum 31/150: "Graphik mit Mathematica"

Heinz Spindler

Beschreibung: Mathematica ist eines der bekanntesten Computeralgebrasysteme und wird in vielen Bereichen eingesetzt sowohl in der Industrie und im Finanzsektor als auch in Schulen und Hochschulen (http://www.wolfram.com/) Die Universität Osnabrück ist ein Mathematica campus. Im Mathe-Treff wollen wir einen Streifzug durch Mathematica unternehmen. Ich werde zunächst eine praktische Einführung (Mathematica als Taschenrechner...) gegeben. Sie können dabei das Programm selbst am PC ausprobieren. Es steht ein Computerraum mit 15 PCs zu unserer Verfügung.Wir werden dann mit 3D-Grafik experimentieren, angefangen über die Darstellung einfacher geometrischer Figuren wie Tetraeder, Würfel, Ikosaeder, Kugel, Torus bis hinzu zu Grafik mithilfe von Parameterdarstellungen oder impliziten Gleichungen. Wichtige Bausteine für Parmeterdarstellungen sind Sinus und Kosinus. Damit kann man verblüffende Dinge machen.Auch der Zufall soll ins Spiel kommen. Wie erzeugt man Zufallswege? Vielleicht haben Sie konkrete Beispiele, die Sie ausprobieren möchten (Anregungen findet man unter http://demonstrations.wolfram.com/ Natürlich ist Mathematik im Spiel. Als Voraussetzung für die Teilnahme wäre es schön, wenn Sie mit cartesischen Koordinaten x,y - in 3D kommt noch eine dritte Koordinate z hinzu - vertraut wären.

26. November 2009, 16 Uhr, Raum 69/117: "Das Vierfarbenproblem"

Oliver Roendigs

Beschreibung: Das Vierfarbenproblem lautet wie folgt: Färbe eine Länderkarte mit nur vier verschiedenen Farben so ein, dass benachbarte Länder verschiedene Farben haben. Die Lösung des Problems hat über ein Jahrhundert auf sich warten lassen, und kein Mensch hat sie jemals ganz nachvollziehen können. Im Mathe-Treff werden wir anhand einiger Beispiele das Vierfarbenproblem kennenlernen, es eleganter beschreiben und es vermutlich nicht lösen. Das Vierfarbenproblem für Landkarten auf anders geformten Planeten lässt sich leichter lösen, auch wenn die Bedeutung für das praktische Leben noch weniger klar ist als bei dem Vierfarbenproblem auf der Erde. Aber es geht hier in erster Linie um interessante Mathematik, und nicht darum, den Farbkasten eines Kartographen möglichst klein zu halten

10. Dezember 2009, 16 Uhr, Raum 69/117: "4-dimensionale Polytope"

Tim Roemer

Beschreibung: 4 Dimensionen kann man sich nicht vorstellen? Das stimmt nicht, manche 4-dimensionale Objekte kann man sogar zeichnen. In dieser Veranstaltung beschäftigen wir uns mit sogenannten Polytopen, zu denen zum Beispiel Tetraeder, Würfel und Oktaeder im 3-dimensionalen Raum gehören. Polytope gibt es aber auch in höheren Dimensionen. Wir betrachten einige grundlegende Eigenschaften von Polytopen und entwickeln eine Methode, mit der wir 3- oder 4-dimensionale Polytope visualisieren können

14. Januar 2010, 16 Uhr, Raum 69/117 : "Kryptographie"

Judith Pluemer
Beschreibung: Wir beschäftigen uns mit sogenannten "Zero-Knowledge Proofs". Sie dienen zur Authentifizierung, wie sie beispielsweise im Internet gebraucht wird. Wesentliche mathematische Grundlage ist dabei das Rechnen mit Restklassen wie beim RSA-Algorithmus (PGP). Wir werden uns mit dieser Art des Rechnens vertraut machen, die Idee von  "Zero-Knowledge Proofs" allgemein und in einem Algorithmus kennenlernen und die Frage von Sicherheit in diesem Kontext diskutieren.

28. Januar 2010, 16 Uhr, Raum 31/150:  "Besser als JPEG: Bildkompression mit Wavelets"

Gitta Kutyniok

Beschreibung: Die Mars Exploration Rover Mission von NASA ist eine Raumfahrtmission der NASA, um den Planet Mars mit Hilfe von automatischen Geländewagen zu erforschen. Jeder der Geländewagen hat 9 Kameras, deren Bilder verwendet werden sollen, um die Oberfläche und Geologie des Mars zu erforschen. Diese Bilder müssen abgespeichtert und zur Erde gesandt werden. Aufgrund der großen Datenmengen werden die Bilder mit Hilfe von sogenannten Wavelets auf 10% ihrer ursprünglichen Größe komprimiert, bevor sie zur Erde gesandt werden. Wavelets sind eine neue mathematische Methodik, um verschiedenste Daten zu analysieren und zu komprimieren. Waveletkompression ist ähnlich der JPEG Kompression, die in digitalen Kameras verwendet wird, nur um ein Vielfaches besser. Bei dieser Veranstaltung des Mathe Treffs werden wir kennenlernen, wie Bildverarbeitung mittels Wavelets funktioniert und dies auch selbst anhand einiger Beispiele ausprobieren. Nähere Informationen zur Mars Exploration Rover Mission können Sie unter: http://de.wikipedia.org/wiki/Mars_Exploration_Rover finden.