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Vorlesungen und Übungen

Welche Themen in der Vorlesung Einführung in die Analysis I behandelt worden sind und wie die Übungsblätter und die Musterlösungen aussahen, erfährt man weiter unten.

Analysis II - Musterklausuren
Klausur	Lösung
1. [ps] [dvi]	[ps] [dvi]
2. [ps] [dvi]	[ps] [dvi]

Datum	Thema der Vorlesung	Übungsblatt	Abgabe
12.10. - 18.10.	Metrische und Normierte Räme, Topologien, offene und abgeschlossene Mengen, Konvergenz in metrischen Rämen	Übungsblatt 1 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	20.10.
19.10. - 25.10.	Banachscher Fixpunktsatz, Stetigkeit in metrischen Rämen	Übungsblatt 2 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	29.10.
26.10. - 1.11.	Kompakte Räme und Mengen, Zusammenhang	Übungsblatt 3 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	5.11.
2.11. - 8.11.	Weglänge, Differenzierbarkeit	Übungsblatt 4 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	12.11.
9.11. - 15.11.	totales Differential, partielle Ableitung, Funktionalmatrix und -determinante, mehrdimensionaler Mittelwertsatz	Übungsblatt 5 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	19.11.
16.11. - 22.11.	Parameterabhängige Integrale, Höhere Ableitungen, Taylor-Entwicklung	Übungsblatt 6 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	26.11.
23.11. - 29.11.	Taylor Entwicklung, lokale Extrema, Kurvenintegrale	Übungsblatt 7 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	3.12.
30.11. - 6.12.	Vektorfelder, Gradientenfelder, Implizite Funktionen	Übungsblatt 8 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	10.12.
7.12. - 13.12.	Lokale Invertierbarkeit, Extrema unter Nebebedingungen, Lagrange Multiplikatoren, komplexe Zahlen, komplexe Differentiation, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen	Übungsblatt 9 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	17.12.
14.12. - 20.12.	Potenzreihen, Konvergenzradius, Differentialgleichungen	Übungsblatt 10 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	14.1.
14.12. - 10.1.	Weihnachtsferien
11.1. - 17.1.	Separierbare Differentialgleichungen, homogene und inhomogene lineare Differentialgleichungen	Übungsblatt 11 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	21.1.
18.1. - 24.1.	Eindeutigkeits- und Existenzsatz, Iterationsverfahren von Picard-Lindelöf	Übungsblatt 12 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	28.1.
25.1. - 31.1.	Lineare Differntailgleichungssysteme, lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten	Übungsblatt 13 [ps] [dvi]	4.2.
1.2. - 7.2.	Systeme linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten	Übungsblatt 14 [ps] [dvi]	11.2.
8.2. - 13.2.

Datum	Thema der Vorlesung	Übungsblatt	Abgabe
20.4. - 26.4.	Vollständige Induktion, Summen und Produkte, Binomialkoeffizient, Reelle Zahlen, Arithmetik, Ordnung, Dreiecksungleichung	Übungsblatt 1 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	29.4.
27.4. - 3.5.	Vollständigkeit, Rationale Exponenten, Wurzeln, Maximum, Minimum, Infimum, Supremum	Übungsblatt 2 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	6.5.
4.5. - 10.5.	Abbildungen, surjektiv, injektiv, bijektiv, Umkehrabbildung, Urbild, Bild, Folgen, Konvergenz, Grenzwert, Häfungspunkt	Übungsblatt 3 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	13.5.
11.5. - 17.5.	Cauchy-Folgen, Majoranten-/Minorantenkriterium, beschränkte Folgen, unendliche Reihen, harmonische Reihe, absolute Konvergenz	Übungsblatt 4 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	20.5.
18.5. - 24.5.	Quotientenkriterium, Umordnungssatz, Grenzwerte von Funktionen, rechts- und linksseitiger Grenzwert, Stetigkeit	Übungsblatt 5 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	27.5.
25.5. - 31.5.	Zwischenwertsatz, Satz von Minimum und Maximum, Strenge Monotonie, Stetigkeit der Umkehrfunktion, Gleichmäßige Stetigkeit; Exponentialfunktion, Logarithmus	Übungsblatt 6 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	10.6.
1.6. - 7.6.	Pfingstferien
8.6. - 14.6.	Sinus und Cosinus, Tangens und Cotangens, Arcussinus und -cosinus, Arcustangens und -cotangens, Differenzierbare Funktionen, Differenzenquotient, Ableitung, Ableitungsregeln	Übungsblatt 7 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	17.6.
15.6. - 21.6.	Ableitung von Polynomen und rationalen Funktionen, Kettenregel, Ableitung der Umkehrfunktion, Ableitungen der trigonometrischen Funktionen, Ableitungen der Exponentialfunktionen	Übungsblatt 8 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	24.6.
22.6. - 28.6.	Mittelwertsatz, Satz von Rolle, lokale Extrema, Ober- und Untersumme, Riemann Integral, integrierbare Funktionen, Rechenregeln für das Integral	Übungsblatt 9 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	1.7.
29.6. - 5.7.	Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Stammfunktionen, Substitutionsregel, partielle Integration, Partialbruchzerlegung, Uneigentliche Integrale, Gamma-Funktion	Übungsblatt 10 [ps] [dvi] Musterlösung [ps] [dvi]	8.7.
6.7. - 12.7.	Funktionenfolge, gleichmäßige Konvergenz, Konvergenzradius, Taylorpolynome, Potenzreihen, Taylorentwicklung		15.7.
13.7. - 19.7.