Tag der Mathematik

Das Institut für Kognitive Mathematik und das Institut für Mathematik laden Schülerinnen und Schüler der Jahrgänge 10-12 herzlich ein zum





Wir beginnen um 9.30 Uhr im Hörsaal 66/E34, Barbarastrasse 12, Westerberg, Osnabrück.

Um Anmeldung bis Ende Mai wird gebeten. Nur angemeldete Schülerinnen und Schüler können an den Workshops teilnehmen.

9.30 Uhr	Begrüßung durch das Präsidium und den Fachbereich.
	Einführung in den Tag

Vorträge

Direkt im Anschluß an die Begrüßung folgt ein Vortrag des Studiendekans.

Warum Mathematik studieren?
Prof. Dr. Oliver Röndigs

Viele Berufe, wie etwa Lehrerin, Ärztin oder Taxifahrer, kann man sich gut vorstellen. Aber was ist der Beruf des Mathematikers? Auf der Suche nach einigen Antworten soll insbesondere geklärt werden, auf welche Arten man an der Universität Osnabrück Mathematik studieren kann, und welche Berufsmöglichkeiten ein Studium der Mathematik nach sich zieht.

10.30 Uhr in Raum 66/E33-34
Wohltemperierte Mathematik
Dr. J. Plümer

Vor über 2.300 Jahren haben die griechischen Philosophen bereits über die Abstände von Tönen der Tonleiter nachgedacht. Weil die rechnerisch korrekte Einteilung nicht immer zum Hörgenuss führt, wurden die Intervallgrößen modifiziert. Eine dieser Modifikationen führte zu Bachs Zeiten zur wohltemperierten Stimmung. Der Vortrag stellt die mathematischen Ideen und die daraus resultierenden Probleme theoretisch und praktisch hörbar vor.

11.30 Uhr in Raum 66/E33-34
Zufällige Irrfahrten
Prof. Dr. M. Reitzner

Wohin kommt man, wenn man völlig planlos durch die Gegend irrt? Man setzt jeden Schritt völlig zufällig in eine der vier Himmelsrichtungen und besucht gewisse Orte daher mit gewissen Wahrscheinlichkeiten. Solch zufällige Irrfahrten haben manchmal verblüffende Eigenschaften. Was das mit betrunkenen Raumfahrern zu tun hat, soll in diesem Vortrag erklärt werden.


Workshops

Jeweils um 10.30 Uhr und 11.30 Uhr werden Workshops angeboten:

4-dimensionale Polytope

Kann man sich 4-dimensionale Objekte vorstellen? Wir beschäftigen uns mit dieser Frage am Beispiel von Polytopen, zu denen Tetraeder, Würfel und Oktaeder im 3-dimensionalen Raum gehören. Polytope existieren aber auch in beliebiger Dimension. Wir entwickeln eine Methode, mit der wir 3- oder 4-dimensionale Polytope visualisieren können.

Strukturen im Raum

Konkrete Experimente (zum Teil mit Backwaren) geben Aufschluss über einige Eigenschaften des Raumes, die grundlegender sind als Koordinatensysteme, Abstand und Volumen.

Mathematica

Es geht um Algebra und Geometrie. Wie kann man Gleichungen visualisieren? Kann man geometrische Gebilde wie Flächen im Raum (Geometrie) durch Gleichungen (Algebra) beschreiben? Ebenen werden durch lineare Gleichungen wie 2x+y+3z-5=0 beschrieben. Interessanter sind die Flächen, die durch kompliziertere Gleichungen f(x,y,z)=0 definiert sind. Im Workshop wollen wir mit dem Computeralgebrasystem Mathematica experimentieren und die Bilder von Flächen erzeugen.

Black Jack: Wie schlage ich die Bank?

Black Jack ist ein beliebtes Glücksspiel, weil der Vorteil der Bank gegenüber dem Spieler relativ gering ist. Mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung können die optimale Spielstrategie und der damit einhergehende erwartete Gewinn bestimmt werden.
Abhängig davon, wie oft die Karten neu gemischt werden, kann der Spieler seine Erfolgsaussichten verbessern, wenn er sich die schon gespielten Karten merkt und seine Strategie daran anpasst.

Bierdeckel stapeln - ganz schön schräg

Einen beliebigen hohen Turm aus Bierdeckeln zu stapeln ist natürlich einfach - vorausgesetzt, dass kein Wind weht und hinreichend viele Deckel zur Verfügung stehen. Wie sieht es aber aus, wenn man einen schrägen Stapel auftürmt, um einen möglichst großen Überhang zu erzeugen? Stößt man da irgendwann an eine natürliche Grenze, oder kann man mit der richtigen Stapelstrategie einen beliebigen Überhang erzeugen?

Das 1x1 von Google

Mitunter wird ja behauptet, dass man nicht mehr nachdenken muss, sondern nur noch google fragt. Um zu verstehen, wie die Ergebnisse zustande kommen, müssen wir ein wenig Mathematik betreiben. Wir lernen dabei etwas über Graphen und wie sich deren Eigenschaften mit Hilfe von Matrizen bestimmen lassen.

Dynamische Labyrinthe

Der Flaschenautomat um die Ecke kann es, der Mensch muss es erst mühsam erlernen: einen bestimmten Zahlenbereich zu überblicken, in ihm beispielsweise zu addieren oder zu subtrahieren. Bei den Dynamischen Labyrinthen handelt es sich um ein Baukastensystem, mit dem verstanden werden kann, warum Maschinen Ergebnisse zu Rechenaufgaben herstellen können. Exemplarisch bauen die Teilnehmenden dazu Dynamische Labyrinthe für die Grundrechenarten oder auch das Potenzieren im Bereich der Natürlichen Zahlen .

Plakat des Tags der Mathematik
Faltblatt des Tags der Mathematik

Kontakt: Prof. Dr. Matthias Reitzner